Русский
Как пользоваться калькулятором сложных процентов
Калькулятор сложных процентов показывает, сколько может стоить вклад, индексный фонд или пенсионные накопления через несколько лет регулярных пополнений. Страница открывается с уже заполненным типичным планом: $10 000 на старте, $500 в месяц, 7% годовых на 20 лет. В итоге выходит около $300 851, и $170 851 из них — проценты.
- Введите начальную сумму и размер пополнений, затем выберите, как часто пополняете: раз в месяц, квартал или год.
- Укажите, поступают ли взносы в начале или в конце периода. Если откладываете с зарплаты, обычно это конец месяца.
- Задайте годовую ставку и частоту капитализации. По вкладам проценты обычно начисляются ежедневно или ежемесячно.
- Добавьте ежегодное увеличение взноса, если рассчитываете откладывать больше по мере роста дохода, и уровень инфляции, чтобы увидеть результат в сегодняшних деньгах.
- Посмотрите график и таблицу, затем сохраните результат в PDF или скачайте годовую таблицу в CSV для работы в таблицах.
Насколько вырастут накопления с ежемесячными пополнениями?
Ответ зависит в основном от двух вещей: ставки и того, как долго деньги лежат нетронутыми. Вот во что превращаются $500 в месяц при 7% с ежемесячной капитализацией, если начинать с нуля:
| Лет | Вы внесли | Начислено процентов | Баланс |
|---|---|---|---|
| 5 | $30 000 | $5 796 | $35 796 |
| 10 | $60 000 | $26 542 | $86 542 |
| 20 | $120 000 | $140 463 | $260 463 |
| 30 | $180 000 | $429 986 | $609 986 |
Обратите внимание на скачок между 20 и 30 годами. Вы вносите ещё $60 000 своих денег, а баланс вырастает почти на $350 000. Это и есть сложный процент: в поздние годы проценты на прошлые проценты больше ваших взносов.
По той же причине начать рано выгоднее, чем потом откладывать больше. Тот, кто вносит $300 в месяц с 25 до 65 лет под 7%, получит около $787 444. Если начать в 35 с теми же $300, выйдет около $365 991. Десять лет промедления стоят больше половины результата, хотя опоздавший внёс всего на $36 000 меньше.
Формула сложных процентов
Для разового вклада без пополнений формула из учебника такая:
P — начальная сумма, r — годовая ставка ÷ 100
n — число начислений в год, t — число лет
Пример: $1 000 под 5% с ежегодной капитализацией на 10 лет — это 1 000 × 1,05^10 = $1 628,89. С регулярными пополнениями вручную считать сложнее, особенно если взносы ежемесячные, а проценты начисляются ежедневно или раз в год. Калькулятор решает это, считая помесячно. Каждый месяц баланс растёт на месячный эквивалент вашей ставки, (1 + r/n)^(n/12), а взнос добавляется в начале или в конце выбранного периода.
Честная оговорка. Некоторые банки начисляют простые проценты на деньги, внесённые в течение года, и капитализируют их только в конце года. Если выбрать ежегодную капитализацию с ежемесячными взносами, калькулятор использует эквивалентную месячную ставку, поэтому его результат может быть на несколько долларов выше, чем у банка, который считает иначе.
Важна ли частота капитализации?
Меньше, чем многие думают. Вот $10 000 под 5% на 10 лет:
| Капитализация | Баланс через 10 лет | Эффективная ставка |
|---|---|---|
| Ежегодно | $16 288,95 | 5,000% |
| Два раза в год | $16 386,16 | 5,063% |
| Ежеквартально | $16 436,19 | 5,095% |
| Ежемесячно | $16 470,09 | 5,116% |
| Ежедневно | $16 486,65 | 5,127% |
Переход с ежемесячной капитализации на ежедневную даёт $17 за десять лет. Сравнивая два вклада, смотрите на эффективную годовую ставку (она есть в результатах), а не на график начислений. Вклад под 5,1% с ежегодной капитализацией выгоднее вклада под 5% с ежедневной.
Сколько откладывать в месяц, чтобы накопить нужную сумму?
Переключитесь на «Ежемесячный взнос для цели» и введите целевую сумму. Калькулятор посчитает в обратную сторону и покажет нужный взнос. Чтобы накопить $1 000 000 за 30 лет под 7% с нуля, нужно около $820 в месяц. Если вносить деньги в начале месяца, хватит примерно $815.
Если задано ежегодное увеличение, показанная сумма — это взнос первого года; дальше он растёт на этот процент каждый год. Часто это реалистичнее одной и той же суммы на 30 лет, ведь зарплата за карьеру обычно растёт.
Почему важна реальная стоимость
Крупная сумма через 30 лет стоит не столько же, сколько та же сумма сегодня. При инфляции 3% в год на $100 000 через 20 лет можно будет купить примерно то же, что сейчас на $55 368. Итог примера по умолчанию, $300 851, в сегодняшних деньгах стоит около $166 574. План с учётом реальной стоимости не даёт обмануться с пенсионной целью.
Чего этот калькулятор не учитывает
- Доходность не бывает ровной. Фонд акций со средней доходностью 7% может потерять 20% в один год и вырасти на 25% в следующий. Для осторожного сценария попробуйте ставку пониже.
- Комиссии. Годовая комиссия фонда 1% вычитается прямо из ставки. Введите 6% вместо 7%, чтобы увидеть, во что она обходится за десятилетия.
- Налоги. Проценты по обычному вкладу, как правило, облагаются налогом; для счетов с налоговыми льготами действуют свои правила. Здесь налоги не учитываются.
Расчёт выполняется в вашем браузере, и введённые данные никуда не отправляются.
Частые вопросы
Как посчитать сложные проценты с ежемесячным пополнением?
Каждый месяц начисляйте на баланс проценты за месяц, добавляйте взнос и повторяйте. $10 000 плюс $500 в месяц под 7% с ежемесячной капитализацией за 20 лет вырастают примерно до $300 851, из которых $130 000 — ваши собственные деньги.
Какая формула у сложного процента?
A = P × (1 + r/n)^(n×t), где P — начальная сумма, r — годовая ставка в виде десятичной дроби, n — число начислений в год, t — число лет. $10 000 под 5% с ежегодной капитализацией за 10 лет дают 10 000 × 1,05^10 = $16 288,95.
Ежедневная капитализация сильно выгоднее ежемесячной?
Почти нет. $10 000 под 5% за 10 лет превращаются в $16 486,65 при ежедневной капитализации и в $16 470,09 при ежемесячной, разница около $17. Сама ставка важнее частоты начислений.
Сколько нужно откладывать в месяц, чтобы накопить $1 млн?
Около $820 в месяц в течение 30 лет при стабильной доходности 7%, если начинать с нуля. Переключите калькулятор в режим «Взнос для цели» и введите свою сумму, ставку и срок.
Есть ли разница, пополнять в начале или в конце месяца?
Небольшая. Деньги, внесённые в начале, получают проценты на один период больше. В примере по умолчанию ($10 000, $500 в месяц, 7%, 20 лет) взносы в начале месяца дают примерно на $1 519 больше.
Что значит реальная стоимость с учётом инфляции?
Это то, что будущий баланс сможет купить в сегодняшних ценах. При инфляции 3% на $100 000 через 20 лет можно будет купить столько же, сколько сейчас примерно на $55 368, так что большая на вид сумма может оказаться гораздо скромнее.
Чем номинальная ставка отличается от эффективной?
Номинальная ставка (APR) — это заявленный годовой процент, а эффективная (APY) учитывает капитализацию. 7% с ежемесячной капитализацией дают эффективную ставку 7,229%, потому что проценты каждого месяца тоже приносят проценты.