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Cómo calcular un porcentaje
Un porcentaje es una cantidad sobre 100. Para sacar el porcentaje de un número, multiplica el número por el porcentaje y divide entre 100.
X es qué % de Y = X ÷ Y × 100
Ejemplo: el 15% de 250 es 15 ÷ 100 × 250 = 37.5.
Aumento y disminución porcentual
La variación porcentual indica cuánto ha subido o bajado un valor respecto al punto de partida. Resta el valor anterior al valor nuevo, divide entre el valor anterior y multiplica por 100.
Ejemplo: un precio que pasa de 80 a 100 sube (100 − 80) ÷ 80 × 100 = 25%. Volver de 100 a 80 es una bajada del 20%, no del 25%, porque el valor de partida es distinto.
Sumar o restar un porcentaje
Para sumar un X% a un número, multiplícalo por (1 + X ÷ 100). Para restar un X%, multiplícalo por (1 − X ÷ 100). Así funcionan los descuentos, los márgenes y las propinas.
| Caso | Fórmula | Ejemplo |
|---|---|---|
| Descuento del 10% | precio × 0.90 | 200 → 180 |
| Propina del 15% | cuenta × 1.15 | 60 → 69 |
| Margen del 25% | coste × 1.25 | 40 → 50 |
Puntos porcentuales frente a porcentaje
Cuando una tasa pasa del 4% al 5%, ha subido un punto porcentual, pero un 25 por ciento, porque 1 es la cuarta parte de 4. Las noticias sobre tipos de interés, resultados electorales o desempleo suelen confundirlos. Usa la casilla "Variación porcentual" de arriba para ver el cambio relativo y una simple resta para el cambio en puntos.
Trucos para los porcentajes del día a día
- El 10% es fácil: mueve la coma decimal un lugar a la izquierda. El 10% de 340 es 34, así que el 5% es la mitad, 17.
- Los porcentajes son reversibles: el 8% de 50 es lo mismo que el 50% de 8, es decir, 4.
- Los descuentos encadenados se multiplican: un 20% de descuento y luego otro 10% es 0.8 × 0.9 = 0.72, un descuento del 28%, no del 30%.
- Revisa la base: antes de comparar dos porcentajes, asegúrate de que se calculan sobre el mismo número de partida.
Preguntas frecuentes
¿Cómo calculo el 20% de un número?
Multiplica el número por 20 y divídelo entre 100, o simplemente multiplícalo por 0,2. Por ejemplo, el 20% de 150 es 30.
¿Cómo calculo un aumento porcentual?
Resta el valor anterior al nuevo, divide entre el valor anterior y multiplica por 100. Pasar de 50 a 65 es un aumento del 30%.
¿Por qué una bajada del 50% no se compensa con una subida del 50%?
Cada porcentaje se calcula sobre un valor inicial distinto. 100 menos el 50% es 50, pero 50 más el 50% solo da 75. Para volver a 100 hace falta una subida del 100%.
¿Cómo quito un porcentaje que ya se había sumado?
Divide el total entre (1 + porcentaje ÷ 100). Un precio de 115 que incluye un 15% es 115 ÷ 1,15 = 100 antes del aumento.