العربية
كيف تحسب النسبة المئوية
النسبة المئوية عدد من أصل 100. لإيجاد نسبة مئوية من عدد ما، اضرب العدد في النسبة ثم اقسم الناتج على 100.
X تمثل كم % من Y = X ÷ Y × 100
مثال: 15% من 250 تساوي 15 ÷ 100 × 250 = 37.5.
نسبة الزيادة والنقصان
تُظهر نسبة التغير مقدار ارتفاع القيمة أو انخفاضها مقارنةً بقيمتها الأولى. اطرح القيمة القديمة من القيمة الجديدة، ثم اقسم الناتج على القيمة القديمة، ثم اضربه في 100.
مثال: سعر ارتفع من 80 إلى 100 زاد بنسبة (100 − 80) ÷ 80 × 100 = 25%. أما العودة من 100 إلى 80 فهي انخفاض بنسبة 20% وليس 25%، لأن القيمة الأولى مختلفة.
إضافة نسبة مئوية أو طرحها
لإضافة X% إلى عدد، اضربه في (1 + X ÷ 100). ولخصم X% منه، اضربه في (1 − X ÷ 100). هكذا تُحسب الخصومات وهوامش الربح والبقشيش.
| العملية | المعادلة | مثال |
|---|---|---|
| خصم 10% | السعر × 0.90 | 200 → 180 |
| بقشيش 15% | الفاتورة × 1.15 | 60 → 69 |
| هامش ربح 25% | التكلفة × 1.25 | 40 → 50 |
النقطة المئوية مقابل النسبة المئوية
عندما يرتفع معدل من 4% إلى 5%، فإنه يزيد نقطة مئوية واحدة، لكنه يزيد بنسبة 25 بالمئة، لأن 1 تساوي ربع 4. كثيرًا ما تخلط الأخبار بين الاثنين عند الحديث عن أسعار الفائدة ونتائج الانتخابات ومعدلات البطالة. استخدم خانة "نسبة التغير" أعلاه لمعرفة التغير النسبي، والطرح البسيط لمعرفة التغير بالنقاط.
نصائح للنسب المئوية اليومية
- حساب 10% سهل: حرّك الفاصلة العشرية خانة واحدة إلى اليسار. 10% من 340 تساوي 34، إذن 5% نصفها، أي 17.
- النسب المئوية قابلة للعكس: 8% من 50 تساوي 50% من 8، أي 4.
- الخصومات المتتالية تُضرب: خصم 20% ثم خصم 10% إضافي يساوي 0.8 × 0.9 = 0.72، أي خصم 28% وليس 30%.
- تحقق من الأساس: قبل المقارنة بين نسبتين مئويتين، تأكد من أنهما محسوبتان من العدد الأصلي نفسه.
الأسئلة الشائعة
كيف أحسب 20% من رقم؟
اضرب الرقم في 20 واقسم الناتج على 100، أو اضربه ببساطة في 0.2. مثلًا، 20% من 150 تساوي 30.
كيف أحسب نسبة الزيادة؟
اطرح القيمة القديمة من القيمة الجديدة، واقسم الناتج على القيمة القديمة، ثم اضربه في 100. الانتقال من 50 إلى 65 زيادة بنسبة 30%.
لماذا لا يعوّض ارتفاع بنسبة 50% انخفاضًا بنسبة 50%؟
لأن كل نسبة تُحسب من قيمة بداية مختلفة. 100 ناقص 50% تساوي 50، لكن 50 زائد 50% تساوي 75 فقط. وللعودة إلى 100 تحتاج إلى ارتفاع بنسبة 100%.
كيف أزيل نسبة مئوية أُضيفت من قبل؟
اقسم الإجمالي على (1 + النسبة ÷ 100). سعر 115 يتضمن 15% يساوي 115 ÷ 1.15 = 100 قبل الزيادة.